Warunki projektowania nowych dróg i modernizowania istniejących określa rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej (D.U. Nr 43/1999)

 

Prędkość projektowa drogi [km/h]

 

klasa drogi	GP	G	Z
poza terenem zabudowy	100,80,70,60	70,60,50	60,50,40
na terenie zabudowy	70,60	60,50	60,50,40

 

Szerokość pasa ruchu na drodze [m]

 

klasa drogi	GP	G	Z
poza terenem zabudowy	3,50	3,00-3,50	2,75-3,00
na terenie zabudowy * przy przebudowie lub remoncie ** przy uspokajaniu ruchu	3,50 3,50-3,25*	3,50 3,50-3,25* 3,25-3,00**	3,50 3,50-3,25* 3,25-3,00**

 

Poszerzenie pasa ruchu na łuku

 

klasa drogi	Z i wyższe, L*	D, L**
poszerzenie [m]	40/R	30/R

* na ulicy klasy L na obszarze przemysłowo-handlowym lub z komunikacją zbiorową autobusową
** na pozostałych drogach klasy L
- wynik zaokrąglać do 5 cm w górę
- nie stosować poszerzenia, gdy mniejsze od 0,20 m
- na łuku o promieniu mniejszym lub równym 25 m poszerzenia określa się dla każdego pasa oddzielnie

 

Minimalne wartości łuków kołowych w planie [m]

 

prędkość projektowa [km/h]	70	60	50
poza terenem zabudowy, pochylenie poprzeczne jezdni 7%	200	125	80

 

Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] i pochylenia poprzeczne jezdni

 

prędkość	jak na prostej	2-2,5%	3%	4%	5%	6%	7%
70	>=1000	>=800	600	400	300	250	<=200
60	>=600	>=500	350	250	200	150	<=125
50	>=450	>=350	250	175	125	100	<=80

W sprzyjających warunkach terenowych należy dążyć do zapewnienia kompozycji przestrzennej elementów geometrycznych drogi, m.in. przyjmując takie wielkości promieni łuków poziomych, dla których wymagane pochylenie poprzecznego jezdni nie przekracza 5% (na terenie bez zabudowynie).

 

W kwestiach nie objętych Rozporządzeniem... można stosować zalecenia Wytycznych projektowania dróg III, IV i V klasy technicznej. GDDP 1995

 

Podstawowe definicje

• Droga - budowla liniowa, łącząca określone miejsca w terenie, przeznaczona do ruchu i postoju pojazdów oraz ruchu pieszych.
• Pas drogowy - wydzielony liniami rozgraniczającymi teren przeznaczony do umieszczenia w nim drogi, urządzeń związanych z obsługą i ochroną drogi, obsługą ruchu i ochroną środowiska, a także zawierający rezerwę terenu pod przyszłą rozbudowę drogi
• Prędkość projektowa - podstawowy parametr techniczno-ekonomiczny, któremu są podporządkowane graniczne wartości elementów geometrycznych drogi, proporcje między nimi oraz zakres wyposażenia drogi
• Prędkość miarodajna - parametr odwzorowujący prędkość samochodów osobowych w ruchu swobodnym na drodze, służący do ustalania wartości elementów geometrycznych drogi, węzła i skrzyżowania, które ze względu na bezpieczeństwo ruchu powinny być dostosowane do tej prędkości
• Jezdnia - część korony drogi przeznaczona do ruchu pojazdów
• Pobocze - część korony drogi przyległa do jezdni, wykorzystywana do ruchu pieszych i zwierząt, a wszczególnych przypadkach do ruchu i postoju pojazdów
• Korona drogi - część drogi obejmująca jezdnię z poboczami, oraz w miarę potrzeby dodatkowe pasy ruchu, pasy dzielące, zatoki postojowe i autobusowe itp.

 

 

Krok po kroku

1. Oznaczamy warstwice na obrzeżach
2. Łączymy punkty A,B,C,D prostymi
3. Określamy długości odcinków (skala planu warstwicowego 1:2000, 5 cm = 100 m)
   mierzymy linijką długości odcinków z dokładnością do 0,5 mm
   • odcinek AB=xx mm co odpowiada w terenie XX m
   • odcinek BC=yy mm co odpowiada w terenie YY m
   • odcinek CD=zz mm co odpowiada w terenie ZZ m
4. Obliczamy kąty zwrotu trasy w załomach B i C

   

   • w załamaniu B: gama_B=sss^ommⁱ=x,yyyy rd
   • w załamaniu C: gama_B=sss^ommⁱ=x,yyyy rd
5. Przyjmujemy promienie łuków kołowych oraz pochylenia poprzeczne jezdni dla zadanej prędkości projektowej
   • w załamaniu B: dla V_p=vv km/h; R_B=rrr m; Ł_B=lll m; T_B=ttt m
   • w załamaniu C: dla V_p=vv km/h; R_B=rrr m; Ł_B=lll m; T_B=ttt m

   

6. Obliczamy elementy składowe łuków i pikietaż trasy
   • pik. A=0,00 m
   • PŁK_B=AB-T_B
   • SŁK_B=PŁK_B+1/2Ł_B
   • KŁK_B=PŁK_B+Ł_B
   • PŁK_C=KŁK_B+BC-T_B-T_C
   • SŁK_C=PŁK_C+1/2Ł_C
   • KŁK_C=PŁK_C+Ł_C
   • pik. D=KŁK_C+CD-T_C

   sprawdzenie

   • pik. D=L-2(T_B+T_C)+Ł_B+Ł_C

 

Przykładowy fragment planu sytuacyjnego [tutaj]

 

Oś drogi powinna składać się z odcinków prostych i krzywoliniowych. Odcinki krzywoliniowe mogą zawierać łuki kołowe, kombinacje łuków kołowych i krzywych przejściowych

Odcinki proste powinno się stosować: na terenie płaskim, w obrębie skrzyżowań i węzłów, na obiektach mostowych i dojazdach, dla zapewnienia możliwości wyprzedzania oraz gdy droga ma przebiegać równolegle do prostoliniowych elementów zagospodarowania.

Na drogach o prędkości projektowej 70-60 km/h długości odcinków prostych nie powinny przekraczać wartości 1000 m ze względu na monotonię jazdy, trudności w oszacowaniu prędkości i odległości pojazdów z przeciwka oraz możliwości oślepiania światłami w nocy. Przy mniejszych prędkościach brak takiego ograniczenia.

Należy unikać stosowania krótkich odcinków prostych między łukami kołowymi tego samego kierunku. Jeśli jednak jest to niezbędne, zaleca się długości tych odcinków nie mniejsze niż 300m dla V_p=70 km/h i 250m dla V_p=60 km/h. Dla mniejszych prędkości nie uwzględnia się tego zalecenia.

Przy projektowaniu odcinków łuków kołowych należy stosować możliwie duże promienie tych łuków, większe od minimalnych podanych w tabeli. Wielkości promieni łuków należy dostosować do ukształtowania terenu oraz istniejącej i planowanej zabudowy.

Dla zapewnienia płynności i jednorodności drogi zaleca się, aby
- łuki poziome następujące po odcinkach prostych nie dłuższych niż 500 m miały promienie większe od 500 m
- stosunek długości dwóch sąsiednich łuków kołowych nie był większy niż podany w tabeli,

R1	do 300 m	300-799 m	800-1500 m
R2/R1	1,5	2,0	2,5

  gdy odcinek prosty między łukami kołowymi jest krótszy od 300 m dla V_p mniejszej od 80 km/h.

 

Klotoidy stosuje się w celu stworzenia łagodnego przejścia między dwoma elementami trasy o różnej krzywiźnie, zwykle między prostą i łukiem kołowym, umożliwiającego jednostajną zmianę wartości siły odśrodkowej.

Podstawowy wzór opisujący zależność między długością odcinka klotoidy a promieniem krzywizny na końcu tego odcinka ma postać:

L.R = A²

gdzie: A - parametr o stałej wartości dla danej klotoidy, L - długość łuku klotoidy mierzonego od punktu przegięcia klotoidy, R - promień krzywizny na końcu odcinka L.

Parametr A jest miarą wielkości klotoidy podobnie jak R określa wielkość okręgu.

Odcinek klotoidy od promienia równego nieskończoności do promienia równego R_i np. promieniowi łuku kołowego jest opisany w sposób jednoznaczny przez dwa parametry spośród A, L, R, tau (tau - wielkość kąta zwrotu klotoidy).

Klotoida jednostkowa

Klotoidy są jednokładne, mają jednakowy kształt, a parametr A określa ich wielkość. Wzory dla klotoidy jednostkowej otrzymuje się wstawiając do wzorów ogólnych A = 1 np. l r = 1 (elementy klotoidy jednostkowej oznacza się małymi literami). Wielkości liniowe, określające klotoidę jednostkową np. l, r są A-krotnie mniejsze od wartości rzeczywistych. Wartości kątów i stosunków wielkości liniowych np. tau, l/r, L/R, h/r, H/R są stałe i niezależne do A.

Wartości elementów klotoidy najprościej uzyskać z tablic klotoidy jednostkowej, znając przynajmniej dwie wielkości np. A i R.

Wyznaczanie wielkości A

Wielkość parametru A musi spełniać 6 warunków przedstawionych poniżej.

1. Warunek dynamiki

Klotoida powinna być na tyle duża, aby przyrost przyspieszenia nie następował zbyt szybko. Tak więc: przyspieszenie na łuku a = v2/R; przyrost przyspieszenia na klotoidzie delta a = v2/R.t; czas przejazdu przez klotoidę t = L/v; Stąd: delta a = v3/R.L; R.L = A2; więc po podstawieniu delta a = v3/A2 oraz A >= pierw2(v3/delta amax) Zalecane wg Warunków... max przyrosty przyspieszeń delta amax to 0,6 m/s3 dla 70 km/h, 0,7 m/s3 dla 60 km/h, 0,8 m/s3 dla 50 km/h

2. Warunek geometrii

Suma kątów zwrotu obu klotoid łuku nie może być większa od kąta zwrotu trasy, gdyż nie byłaby zachowana geometryczna ciągłość łuku. Gdy suma kątów klotoid równa jest kątowi zwrotu trasy, klotoidy stykają się (brak części łukowej) tworząc krzywą zwaną biklotoidą. 2.tau <= gamma; tau = L/2R; stąd 2.tau = L/R <= gamma> Stąd A <= R.pierw2(gamma); gamma [rad]

3. Warunek estetyki

Warunek został ustalony na podstawie oceny istniejących odcinków dróg. Stwierdzono, że klotoidy o kątach zwrotu od 3o do 30o dają najlepszą optyczną płynność trasy. Wychodząc z wzoru tau = L/2R i zamianie stopni na radiany otrzymujemy 0,32 R <= A <= 1,02 R co można zapisać jako 1/3 R <= A <= R

4. Warunek minimalnego odsunięcia łuku od stycznych głównych

Kolejny warunek estetyki. Odsunięcie łuku kołowego powinno być zauważalne dla kierowcy. Odsunięcie H = L2/(24.R) i stąd po odpowiednich podstawieniach otrzymujemy A >= pierw.4 st.(24 R3 Hmin) dla Hmin = 0,5 m (dop. 0,2 m)

5. Warunek poszerzenia jezdni na łuku

Odsunięcie łuku od stycznych głównych nie powinno być mniejsze od poszerzenia jezdni, aby krawędź zewnętrzna jezdni mimo wprowadzonego poszerzenia, skręcała w tym samym kierunku co oś trasy. Odsunięcie H >= d; gdzie d - poszerzenie jednego pasa ruchu Stąd A >= pierw4st(24 R3 d)

6. Warunek proporcji krzywych

Jest to również warunek estetyki. Ze względu na płynność trasy między długością klotoid a długością łuku kołowego powinna zachodzić odpowiednia proporcja. L : Łalfa : L = 1 : n : 1 gdzie: nzalecane = 1 do 2, ndopuszczalne = 0,5 do 4 Stąd otrzymujemy granice przedziału wartości parametru A pierw2(R.Ł/n2+1) <= A <= pierw2(R.Ł/n1+1) gdzie: n1 = 0,5 do 1, n2 = 2 do 4

Obliczanie elementów łuku kołowego z symetrycznymi krzywymi przejściowymi

Na rysunku przedstawiony jest zakres zadania.

Kolejność postępowania przy projektowaniu łuku kołowego z dwoma klotoidami symetrycznymi jest następująca:

1. Mamy zaprojektowany łuk kołowy

styczna do łuku T = R.tg(gama/2); długość łuku Ł = R.gama; dla gama w radianach
2. Ustalamy parametr A i odczytujemy z tablic elementy klotoidy X, Y, tau, L, H, X_s
3. Odsuwamy łuk kołowy o H od stycznych głównych

T₁ = (R + H).tg(gamma/2); oraz delta = T₁ - T = H.tg(gamma/2)
4. Obliczamy ostateczne elementy trasy

T_o = T + delta + X_s ; alfa = gamma - 2.tau ; Ł_alfa = R.alfa gdzie alfa w radianach
5. Obliczamy skrócenie trasy

nowy przebieg: AB_N = L + Ł_alfa + L
stary przebieg: AB_S = X_s + delta + Ł + delta + X_s
skrócenie trasy: delta L = AB_S - AB_N
6. Obliczamy pikietaż punktów charakterystycznych
7. Zaznaczamy niepełny hektometr

między ostatnim hektometrem leżącym jeszcze w obrębie łuku z klotoidą a następnym (pierwszym leżącym na prostej) podajemy rzeczywistą odległość (100 - delta L)

Kształtowanie rampy - przykład

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 10 września 1998 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie
  (Dz.U. Nr 43 z 1999 r.)
• Wytyczne projektowania dróg III, IV i V klasy technicznej. GDDP 1995
• Lipiński M. Tablice do tyczenia krzywych. Część II. Klotoida. Wyd. PPWK

Idź do rozdziału: warunki techniczne - plan sytuacyjny - proste i łuki - krzywe przejściowe - źródła

 

 

Przykłady rozwiązań projektowych można znajeźć

• w gablocie obok pokoju 424
• w materiałach drukowanych
• na serwerze ZIK (w przygotowaniu)

Idź do rozdziału: warunki techniczne - plan sytuacyjny - proste i łuki - krzywe przejściowe - źródła